有限数学示例

$4 x + 20 x^{2} = 0$

解题步骤 1

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.1

使 $u = x$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x$ 。

$4 u + 20 u^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $4 u + 20 u^{2}$ 中分解出因数 $4 u$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 u$ 中分解出因数 $4 u$ 。

$4 u (1) + 20 u^{2} = 0$

解题步骤 1.2.2

从 $20 u^{2}$ 中分解出因数 $4 u$ 。

$4 u (1) + 4 u (5 u) = 0$

解题步骤 1.2.3

从 $4 u (1) + 4 u (5 u)$ 中分解出因数 $4 u$ 。

$4 u (1 + 5 u) = 0$

$4 u (1 + 5 u) = 0$

解题步骤 1.3

使用 $x$ 替换所有出现的 $u$ 。

$4 x (1 + 5 x) = 0$

$4 x (1 + 5 x) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$1 + 5 x = 0$

解题步骤 3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 4

将 $1 + 5 x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $1 + 5 x$ 设为等于 $0$ 。

$1 + 5 x = 0$

解题步骤 4.2

求解 $x$ 的 $1 + 5 x = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$5 x = - 1$

解题步骤 4.2.2

将 $5 x = - 1$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $5 x = - 1$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

解题步骤 4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

解题步骤 4.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{- 1}{5}$

解题步骤 4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

解题步骤 5

最终解为使 $4 x (1 + 5 x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - \frac{1}{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, - \frac{1}{5}$

小数形式：

$x = 0, - 0.2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$